Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 73161
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 60, бо­ко­вые ребра равны 78. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти равна сумме пло­ща­дей бо­ко­вых гра­ней и пло­ща­ди ос­но­ва­ния:

S=S_бок плюс S_осн.

Пло­щадь бо­ко­вой грани пи­ра­ми­ды: S_\Delta = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ha, где сто­ро­на ос­но­ва­ния a=60, а апо­фе­му h най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 78 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 30 в квад­ра­те =72. Тогда S_\Delta = 2160, S_бок = 8640.

Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды:

S=8640 плюс 3600=12240.

 

Ответ: 12 240.


Аналоги к заданию № 27069: 5069 73161 628234 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025