Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72259

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны  дробь: числитель: 9, знаменатель: Пи конец дроби . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны  дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, d=a корень из 2=2 корень из 2 является диаметром описанного вокруг призмы цилиндра. Тогда объем цилиндра:

V= дробь: числитель: Пи d в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби H= дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 2 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Сибирь
Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара