Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 4973
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 7. Бо­ко­вые ребра равны  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 2. Бо­ко­вые ребра равны  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Диа­го­наль квад­ра­та, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии приз­мы, d=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­но­го во­круг приз­мы ци­лин­дра. Тогда объем ци­лин­дра равен

V= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби H= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =4.

Ответ: 4.

Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара