Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 72019
i

 

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 4000\textrmсм в кубе воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 18 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в \textrmсм в кубе .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 см3 воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см3.

Объём де­та­ли равен объёму вы­тес­нен­ной ею жид­ко­сти. Объём вы­тес­нен­ной жид­ко­сти равен 9/⁠12 ис­ход­но­го объёма:

V_дет= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби умно­жить на 2000= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 2000=1500см в кубе .

Ответ: 1500.

Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара