≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 71841

Найдите точку минимума функции

Решение.

 

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

 

Искомая точка минимума

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Алексей Иванов (Жуковский) 26.11.2015 19:48

Разве не плюс должен стоять?

Ирина Сафиулина

Вы можете поставить и плюс, предварительно поменяв знаки у выражения в скобках.

Вениамин Жиленко 01.03.2017 23:53

Откуда взялось умножение второго члена на (-1)?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Из аргумента в показателе экспоненты: . Взяли производную сложной функции.

Тагир Алиев 12.03.2017 10:19

Уважаемый разработчик, хотелось бы указать, что знаки постоянства производной указаны неверно! Подставьте ноль, и производная окажется больше нуля; подставьте три, и производная будет меньше нуля. Следовательно, и ответ будет не тот, который указан у вас, а точкой минимума будет 31.

Александр Иванов

При подстановке нуля получается отрицательное число