Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 704626
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций видов  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ax в квад­ра­те плюс bx плюс c и  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = kx, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что  f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,  f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2,  f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6, от­ку­да  c = 0. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний и най­дем ко­эф­фи­ци­ен­ты a и b:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4a плюс 2b = 2, 9a плюс 3b = 6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4a плюс 2b = 2, 3a плюс b = 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4a плюс 2b = 3a плюс b, b = 2 минус 3a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = минус b, b = 2 плюс 3b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 1, b = минус 1. конец си­сте­мы .

Сле­до­ва­тель­но, квад­ра­тич­ная функ­ция имеет вид  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус x.

Ко­эф­фи­ци­ент k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка к оси абс­цисс, тогда  k = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = 5. Сле­до­ва­тель­но, ли­ней­ная функ­ция имеет вид  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x.

Найдём абс­цис­су точки B:

 5x = x в квад­ра­те минус x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 6x = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = 6 конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, абс­цис­са точки B равна 6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 642407: 665349 685372 704626 Все