15 января планируется взять кредит на 6 месяцев в размере 1 млн рублей.
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r% (r — целое число) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Дата (в млн рублей) | 1 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат по кредиту будет меньше 1,3 млн рублей.
Пусть повышающий коэффициент В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу.
| Месяц | Долг на 1-е число, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг на 15-е число, млн руб. |
| Январь | 1 | ||
| Февраль | k | 0,6 | |
| Март | 0,4 | ||
| Апрель | 0,3 | ||
| Май | 0,2 | ||
| Июнь | 0,1 | ||
| Июль | 0 |
Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты:
По условию
Следовательно,
Наибольшее целое значение Таким образом, ежемесячно остаток долга возрастал на 11%.
Ответ:

