12-го января в банке планируется взять кредит 1 миллион рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 11-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 12-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую часть взятого кредита в соответствии с таблицей.
| Дата | 12.01 | 12.02 | 12.03 | 12.04 | 12.05 | 12.06 | 12.07 |
| Долг | 1 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее целое значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 2,13 миллиона рублей.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (в млн рублей) | 1 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Пусть повышающий коэффициент 
В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу.
| Месяц | Долг на 1-е число, млн. руб | Выплата, млн. руб | Долг на 15-е число, млн. руб |
| Январь | 1 | ||
| Февраль | k |  | 0,6 |
| Март | 0,6k |  | 0,4 |
| Апрель | 0,4k |  | 0,3 |
| Май | 0,3k |  | 0,2 |
| Июнь | 0,2k |  | 0,1 |
| Июль | 0,1k |  | 0 |
Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты:
По условию
Значит,
Наибольшее целое значение 
Таким образом, ежемесячно остаток долга возрастал на 7%.
Ответ: r = 7.