15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа месяца долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2 по 14 число необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль |
| Долг (в млн рублей) | 1 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее r, при котором сумма выплат будет меньше 1,25 млн руб.
Долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:
Пусть тогда долг на первое число каждого месяца равен:
Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:
Общая сумма выплат составляет:
По условию общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей, значит,
Наибольшее целое решение этого неравенства — число 9.
Ответ: 9.

