Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 704183
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac32 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x плюс 14 на от­рез­ке [8; 12].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac12 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 = 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 0, 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно 12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x = 9.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x = 9 за­дан­ная функ­ция имеем мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac32 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 9 плюс 14 = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 27 плюс 27 плюс 14 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 27 плюс 14 = 9 плюс 14 = 23.

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 77458: 128947 704183 704225 ... Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 22.04.2026 ва­ри­ант МА2510509
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026