В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей на четыре года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 50% меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите S.
Так как в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 50% меньше долга на июль предыдущего года, то каждый раз сумма долга будет составлять 50% от прошлогоднего значения. Составим график погашения долга:
| Год | Сумма долга в начале года, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Сумма долга в конце года, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 2028 | S | ||
| 2029 | 1,1S | 0,5S | |
| 2030 | |||
| 2031 | |||
| 2032 | 0 |
Так как сумма выплат равна 16 625 тыс. рублей, получаем:
Ответ: 14 000.

