а) Можно ли представить число 2032 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова?
б) Можно ли представить число 799 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова?
в) Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова.
а) Например, числа 2024 и 8 имеют одинаковую сумму цифр и в сумме дают 2032.
б) Предположим, что число 799 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр. Пусть одно из этих чисел состоит из a сотен, b десятков и c единиц. Тогда другое число состоит 
сотен,
десятков
единиц.
и 
в) Наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой фиксированной суммой цифр, равно сумме двух наименьших чисел с этой суммой цифр.
Для суммы 1 имеем: 
Если сумма цифр равна или превышает 2, то обозначим ее a. Тогда наименьшее из таких чисел — как минимум a. Числа с одинаковой суммой цифр дают одинаковые остатки при делении на 9, поэтому идут минимум через 9. Значит, их сумма не меньше чем 
Получаем, что искомое число равно 11.
Ответ: а) да; б) нет; в) 11.