Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 69241

 

Найдите значение выражения \log _1,253 умножить на \log _30,8.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите значение выражения \log _0,83 умножить на \log _31,25.

Используем формулу

 логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b

.

Имеем:

\log _0,83 умножить на \log _31,25= \log _0,81,25 умножить на \log _33= логарифм по основанию ( дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ) дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1.

 

Ответ: −1.

 

Примечание.

Докажем формулу, использованную при решении задачи.

 логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d= дробь: числитель: логарифм по основанию c b, знаменатель: логарифм по основанию c a конец дроби умножить на дробь: числитель: логарифм по основанию a d, знаменатель: логарифм по основанию a c конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию c b умножить на логарифм по основанию a d, знаменатель: 1 конец дроби = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b