ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 69227 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $\log _0,23 умножить на \log _35.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $\log _0,83 умножить на \log _31,25.$

Используем формулу

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b$

Имеем:

$\log _0,83 умножить на \log _31,25= \log _0,81,25 умножить на \log _33= логарифм по основанию ( дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ) дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1.$

Ответ: −1.

Примечание.

Докажем формулу, использованную при решении задачи.

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d= дробь: числитель: логарифм по основанию c b, знаменатель: логарифм по основанию c a конец дроби умножить на дробь: числитель: логарифм по основанию a d, знаменатель: логарифм по основанию a c конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию c b умножить на логарифм по основанию a d, знаменатель: 1 конец дроби = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b$

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина