Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 689043
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 11 минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 25 в сте­пе­ни x минус 5 левая круг­лая скоб­ка 35 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant1,5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­но t=5 в сте­пе­ни x не­ра­вен­ство имеет вид:

дробь: чис­ли­тель: 11 минус 5t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 10 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 11 минус 5t пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 3t в квад­ра­те плюс 11t минус 8, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8 минус 3t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0.

По ме­то­ду ин­тер­ва­лов 1 мень­ше или равно t мень­ше 2 или дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше 5.

Воз­вра­ща­ясь к x, по­лу­ча­ем 0 мень­ше или равно x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 мень­ше или равно x мень­ше 1.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 689043: 509949 509970 511594 Все

Источник: Ма­те­ри­а­лы для экс­пер­тов ЕГЭ
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Максим Рассолов 08.03.2016 23:42

После за­ме­ны в чис­ли­те­ле бес­след­но про­пал мно­жи­тель 5

Александр Иванов

Я вижу в чис­ли­те­ле 11-5t, что озна­ча­ет, что мно­жи­тель 5 ни­ку­да не про­па­дал.

Александр Райш 29.03.2016 14:39

На ре­ше­ние это не по­вли­я­ет, но мне ка­жет­ся что вы по­те­ря­ли двой­ку в зна­ме­на­те­ле.

Александр Иванов

Алек­сандр, а кто Вам ска­зал, что мы её по­те­ря­ли? Может мы на неё умно­жи­ли обе части не­ра­вен­ства?



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026