Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511594
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 2 левая круг­лая скоб­ка 12 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­но t=2 в сте­пе­ни x не­ра­вен­ство имеет вид:

дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 6t плюс 8 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3t минус левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 6t плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус t в квад­ра­те плюс 9t минус 8, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно t мень­ше 2,4 мень­ше t мень­ше или равно 8. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к x, по­лу­ча­ем: 0 мень­ше или равно x мень­ше 1 или 2 мень­ше x мень­ше или равно 3.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 689043: 509949 509970 511594 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Егор Агафонов 05.03.2016 13:35

А в этом слу­чае не нужно де­лать одз? Т.е. На­пи­сать, что т-2 не равно нулю и т-4 не равно нулю?

Александр Иванов

Эти огра­ни­че­ния учте­ны (знак не­ра­вен­ства ока­зал­ся стро­гим для этих зна­че­ний)



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026