Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииПеренесём выражение из правой части в левую и разложим на множители, получим:
По условию 
Возможны два случая.
Случай 1. Сомножитель, не содержащий логарифма, равен нулю, а логарифм при этом существует:
Случай 2. Логарифм равен нулю, а сомножитель, не содержащий логарифма, при этом определён:
Множества значений a, полученные в первом и втором случае не пересекаются. Объединяя их, получаем ответ: 
Ответ: 
и/или 
при 
при 
и 
при 
при 
с учетом принадлежности корня указанному отрезку в первом случае и верно найден корень 
во втором случае решения,
