Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Пусть 
тогда 
Раскроем модули:
Построим график функции 
Заметим, что значения 
не дают решений исходного уравнения, значение 
дает бесконечно много решений, а каждое значение 
дает два решения исходного уравнения.
Чтобы исходное уравнение имело два решения, квадратное уравнение 
должно иметь либо два различных корня, лежащих по разные стороны от числа 4, либо должно иметь единственное решение, большее чем 4. Рассмотрим эти случаи.
Случай 1. Функция 
задает на плоскости параболу, ветви которой направлены вверх, поэтому уравнение 
имеет два различных корня, лежащих по разные стороны от числа 4, тогда и только тогда, когда значение функции f в точке 4 отрицательно:
Случай 2. Уравнение имеет единственное решение, большее чем 4, если и только если выполнена система условий 
и 
Имеем:
Объединяя полученные в двух случаях значения, получаем ответ.
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 681254.Спрятать критерии
и/или 
где 