15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1200 тысяч рублей на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 16-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1472 тысячи рублей?
Пусть 15-го числа 16-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:
Всего следует выплатить
Значит, 15-го числа 17-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.
Ответ: 400 000 руб.

