Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 661815
i

От тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой равен 36, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну пи­ра­ми­ды и сред­нюю линию ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пи­ра­ми­ды  V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh. Пло­щадь ос­но­ва­ния от­се­чен­ной части мень­ше в 4 раза (так как вы­со­та и сто­ро­на тре­уголь­ни­ка в ос­но­ва­нии мень­ше ис­ход­ных в 2 раза), по­это­му и объем остав­шей­ся части мень­ше в 4 раза. Тем самым, он равен 9.

 

Ответ: 9.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.07.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток