Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 300 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 260 000 руб­лей, а вто­рой год  —  169 000 руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим за p ве­ли­чи­ну 1 + 0,01r, на ко­то­рый банк каж­дый год уве­ли­чи­ва­ет раз­мер долга. Тогда после пер­во­го года долг будет равен 300000p − 260000. После на­чис­ле­ния про­цен­тов долг ста­нет (300000p − 260000)p и это равно вто­ро­му пла­те­жу. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

 левая круг­лая скоб­ка 300000p минус 260000 пра­вая круг­лая скоб­ка p=169000 рав­но­силь­но 300p в квад­ра­те минус 260p минус 169=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний p=1,3,p= минус дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вто­рой ко­рень не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию за­да­чи. Таким об­ра­зом, 1 плюс 0,01r=1,3 рав­но­силь­но r=30.

 

Ответ: 30.


-------------
Дублирует задание № 548489.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: