Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет два решения.
Запишем систему в виде:
График первого уравнения — прямая с угловым коэффициентом 4, проходящая через 
и 
заданных на объединении лучей 
1. При 
то есть при 
прямая (1) имеет с нижней частью графика уравнения (2) ровно две точки пересечения. Чтобы прямая не имела общих точек с верхней частью графика, уравнение
не должно иметь решений при 
Это достигается при отрицательном дискриминанте полученного уравнения:
С учетом условия 
получаем, что при 
система имеет ровно два решения.
2. Если 
и 
то есть 
то прямая имеет ровно одну точку пересечения с нижней частью графика уравнения (2) и ровно одну точку пересечения с верхней частью графика, то есть исходная система имеет ровно два решения.
3. При 
то есть при 
прямая имеет ровно две точки пересечения с верхней частью графика уравнения (2). Чтобы прямая не имела общих точек с нижней частью графика, уравнение
не должно иметь решений при 
Это достигается при отрицательном дискриминанте полученного уравнения:
С учетом условия 
получаем, что при 
система имеет ровно два решения.
Итак, исходная система имеет два решения при 
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 660770.Спрятать критерии