Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2022 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на сумму 177 120 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом;

  — с фев­ра­ля по июнь нужно вы­пла­тить часть долга одним пла­те­жом.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S=177120 руб.  —  сумма кре­ди­та, x руб.  — еже­год­ный пла­теж, k=1 плюс дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби =1,25. Тогда схема вы­пла­ты кре­ди­та вы­гля­дит так:

 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка S умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x=0 рав­но­силь­но Sk в сте­пе­ни 4 минус k в кубе x минус k в квад­ра­те x минус kx минус x=0.

Тогда

x= дробь: чис­ли­тель: Sk в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: k в кубе плюс k в квад­ра­те плюс k плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 177120 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 177 120 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 369, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби конец дроби рав­но­силь­но x=5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 120=75000.

Таким об­ра­зом, общая сумма вы­плат банку будет равна 4 умно­жить на 75000=300000.

 

Ответ: 300 000.


-------------
Дублирует задание № 526699.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах