Сразу за­ме­тим, что сум­мар­ная масса всех кам­ней равна

а)  Нужно сде­лать кучки весом 98 и 104 ки­ло­грам­ма. Это воз­мож­но: на­при­мер, можно в первую по­ло­жить 7 кам­ней по 14 кг, а во вто­рую  — все осталь­ные.

б)  Ясно, что в одной из кучек дол­жен быть один ка­мень в 5 кг, а в дру­гой три (иначе общая масса кучки будет чет­ной, а долж­на быть 101). Но что не крат­но 14, по­это­му на­брать такую кучку нель­зя.

в)  В одной из кучек лежат ми­ни­мум 7 кам­ней по 14 кг. Зна­чит, ее масса ми­ни­мум 98. Если в нее боль­ше ни­че­го не до­бав­лять, по­лу­чим при­мер из пунк­та а) с от­ве­том 6 кг. Если до­ба­вить 14, то она будет ве­сить не менее а вто­рая не более по­это­му раз­ность будет не менее Зна­чит, можно до­бав­лять толь­ко по 5 кг. Если до­ба­вить один такой ка­мень, то массы кучек ста­нут 103 и 99, что даст раз­ность 4. Дру­гое число кам­ней толь­ко уве­ли­чит первую кучку и умень­шит вто­рую, По­это­му раз­ность уве­ли­чит­ся. Зна­чит, это оп­ти­маль­ный при­мер.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  4 кг.