В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года, необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2023, 2024 и 2025 годах сумма долга остается равной 1050 тыс. руб.;
— выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
— к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
Пусть платеж в 2026 и 2027 годах будет равен x тыс руб. Заполним таблицу в соответствии с условием задачи:
| Год | Долг в январе, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг в июле, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 2022 | 1050 | ||
| 2023 | 1050 · 1,1 | 105 | 1050 |
| 2024 | 1050 · 1,1 | 105 | 1050 |
| 2025 | 1050 · 1,1 | 105 | 1050 |
| 2026 | 1050 · 1,1 | x | 1155 – x |
| 2027 | (1155 – x) · 1,1 | x | 0 |
Из последней строки таблицы получаем уравнение:
Значит, разница между первым и последним платежом тыс. руб.
Ответ: 500 тыс. руб.

