Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 658692
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из 3 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 синус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

б)  Най­ди­те все его корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пе­рейдём к си­сте­ме

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из 3 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,  новая стро­ка синус x боль­ше 0. конец си­сте­мы .

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 синус x ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из 3 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка ,  новая стро­ка синус x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 }2, синус x=0 , конец си­сте­мы . синус x боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,  новая стро­ка синус x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит \mathbb{Z, зна­ме­на­тель: . конец дроби

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­лу­чим число  минус дробь: чис­ли­тель: 35 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Ответ: а)  левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)  минус дробь: чис­ли­тель: 35 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .


-------------
Дублирует задание № 541260.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: