Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 65203

 

Найдите  тангенс в степени 2 \alpha , если 5{{ синус } в степени 2 }\alpha плюс 13{{ косинус } в степени 2 }\alpha =6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите  тангенс в степени 2 \alpha , если 5{{ синус } в степени 2 }\alpha плюс 13{{ косинус } в степени 2 }\alpha =6.

Выполним преобразования:

5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6 равносильно 5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6( синус в степени 2 \alpha плюс косинус в степени 2 \alpha) равносильно

 равносильно минус синус в степени 2 \alpha= минус 7 косинус в степени 2 \alpha равносильно дробь, числитель — синус в степени 2 \alpha, знаменатель — косинус в степени 2 {\alpha }=7 равносильно тангенс в степени 2 {\alpha}=7.

 

 

Ответ: 7.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества