ЕГЭ–2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 4 № 26787

Найдите $тангенс в степени 2 \alpha ,$ если $5{{ синус } в степени 2 }\alpha плюс 13{{ косинус } в степени 2 }\alpha =6.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6 равносильно 5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6( синус в степени 2 \alpha плюс косинус в степени 2 \alpha) равносильно$

$равносильно минус синус в степени 2 \alpha= минус 7 косинус в степени 2 \alpha равносильно дробь, числитель — синус в степени 2 \alpha, знаменатель — косинус в степени 2 {\alpha }=7 равносильно тангенс в степени 2 {\alpha}=7.$

Ответ: 7.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества

Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Гость 10.08.2014 10:46

У меня получилось 1,4,я поделила все на соs^2альфа и получилось 5tg^2+13=6,следовательно tg^2=1,4

Сергей Никифоров

При делении на $косинус в степени 2 \alpha$ в правой част получится не 6, а $дробь, числитель — 6, знаменатель — косинус в степени 2 \alpha .$