Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26787

Найдите  тангенс в степени 2 \alpha , если 5{{ синус } в степени 2 }\alpha плюс 13{{ косинус } в степени 2 }\alpha =6.

Решение.

Выполним преобразования:

5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6 равносильно 5 синус в степени 2 \alpha плюс 13 косинус в степени 2 \alpha =6( синус в степени 2 \alpha плюс косинус в степени 2 \alpha) равносильно

 равносильно минус синус в степени 2 \alpha= минус 7 косинус в степени 2 \alpha равносильно дробь, числитель — синус в степени 2 \alpha, знаменатель — косинус в степени 2 {\alpha }=7 равносильно тангенс в степени 2 {\alpha}=7.

 

 

 

Ответ: 7.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 10.08.2014 10:46

У меня получилось 1,4,я поделила все на соs^2альфа и получилось 5tg^2+13=6,следовательно tg^2=1,4

Сергей Никифоров

При делении на  косинус в степени 2 \alpha в правой част получится не 6, а  дробь, числитель — 6, знаменатель — косинус в степени 2 \alpha .