Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 650110
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те минус 7x плюс c. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те минус 4x плюс c. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Из ри­сун­ка видно, что вер­ши­на па­ра­бо­лы рас­по­ло­же­на в точке x_0=1, при этом y_0=f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 6. Сле­до­ва­тель­но, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =a левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6, за­ме­тим, что f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2, от­ку­да

a левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6=2 рав­но­силь­но 4a=8 рав­но­силь­но a=2.

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6, вы­чис­лим те­перь f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка минус 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6=26.

 

Ответ: 26.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние:

Из ри­сун­ка видно, что f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 6, f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2. Сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a умно­жить на 1 в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 1 плюс c = минус 6 ,a умно­жить на 3 в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 3 плюс c = 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс c= минус 2,9a плюс c=14 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 8a=16,8c= минус 32 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a=2,c= минус 4. конец си­сте­мы .

Тогда, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в квад­ра­те минус 4x минус 4, зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=26.

 

Ответ: 26.