В игре число a = 4 и число b = 5, за ход можно сделать 
или 
(новые числа а и b всегда положительные).
а) Можно ли получить число 200 за 100 ходов?
б) Сколько нужно сделать ходов, чтобы получить сумму равную 300.
в) Сколько нужно сделать ходов, чтобы получить максимальную сумму, при этом ни одно число не превышает 200.
Поскольку 
с каждым ходом сумма чисел будет возрастать на 1.
а) После 100 ходов сумма станет 
значит, второе число пары не будет натуральным. Это запрещено.
б) Понадобится 
ход.
в) Заметим, что разность между числами за один ход всегда меняется на 3. Была равна A − B, а станет равна
или 
Изначально эта разность равна 
и не кратна трем, поэтому она никогда не станет равна нулю. Значит, сделать числа 200 и 200 не получится.
Поэтому сумма двух этих чисел будет не больше 
и будет сделано не более 
ходов.
увеличивающую оба числа на 1, если наибольшее не превосходило 199.
Ответ: а) нет; б) 291; в) 390.