Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 642328
i

Заказ на из­го­тов­ле­ние 238 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­нит на 3 часа быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час из­го­тав­ли­ва­ет на 3 де­та­ли боль­ше?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим n  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час вто­рой ра­бо­чий. Тогда пер­вый ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет n плюс 3 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 238 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 3 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 238, зна­ме­на­тель: n плюс 3 конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 238, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 238 плюс 3n плюс 9, зна­ме­на­тель: n плюс 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 238, зна­ме­на­тель: n конец дроби \undersetn боль­ше 0 рав­но­силь­но 238n плюс 714=3n в квад­ра­те плюс 247n рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но n в квад­ра­те плюс 3n минус 238=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка n= минус 17; новая стро­ка n=14 конец со­во­куп­но­сти .\undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=14.

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 26592: 5791 39633 509604 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 01.06.2023. Ос­нов­ная волна. За­да­ния Даль­не­го Во­сто­ка
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025