ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 642310 Добавить в вариант

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD  — равнобедренная, так как вокруг неё описана окружность. Имеем:

$AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус FE=19 минус 11=8.$ $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби =$
$= дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус FE=19 минус 11=8.$

Ответ: 8.

Источники:

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока;

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь