Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 66, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Трапеция ABCD — равнобедренная, так как окружность можно описать только вокруг равнобедренной трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований, значит, сумма оснований равна 10. Следовательно, сумма боковых сторон равна 22 − 10 = 12. Тогда каждая из боковых сторон равна 6.
Ответ: 6.
Приведем другое решение.
Трапеция ABCD — равнобедренная, так как вокруг нее описана окружность. Тогда:
