ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 53849 Добавить в вариант

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD − равнобедренная, т. к. вокруг неё описана окружность.

$AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус FE=26 минус 21=5.$ $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби =$
$= дробь: числитель: P_ABCD, знаменатель: 2 конец дроби минус FE=26 минус 21=5.$

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь