ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 6417 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале $левая круглая скобка минус 6;6 правая круглая скобка .$ Найдите точку экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на интервале $левая круглая скобка минус 4;5 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На интервале $левая круглая скобка минус 4;5 правая круглая скобка$ график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с минуса на плюс. Следовательно, точка 2 является точкой экстремума.

Ответ: 2.

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Сибирь

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь