ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 9045 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале $левая круглая скобка минус 9; 4 правая круглая скобка .$ Найдите точку экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 5; 0 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [−5; 0] график производной пересекает ось абсцисс в точке −1 при этом производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, точка −1 является точкой экстремума.

Ответ: −1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь