ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 522142 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определённой на интервале $левая круглая скобка минус 1;12 правая круглая скобка .$ Найдите точку экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ принадлежащую отрезку $левая квадратная скобка 0;7 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На интервале [0; 7] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с минуса на плюс. Следовательно, точка 7 является точкой экстремума.

Ответ: 7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь