Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображён график
— производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите абсциссу точки графика y = f(x), в которой касательная к графику функции параллельна прямой y = x − 2 или совпадает с ней.
Решение.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = x − 2 или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 1, а потому и
Осталось найти, при каких x производная принимает значение 1. Искомая точка x0 = 3 (см. рис.).
Ответ: 3.