ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 40130 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ параллельна прямой $y=2x минус 2$ или совпадает с ней.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой $y=2x минус 2$ или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 2 и $f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =2.$ Осталось найти, при каких x производная принимает значение 2. Искомая точка $x_0=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 40130: 562930 562975 639945 ...562930 562975 639945 640514 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 03.09.2014 13:15

Неправильное решение

Если f'(x)=2, то это не значит, что f(x)=2, а следовательно x≠5. На рисунке видно, что с вашим ответом прямая и касательная далеко не параллельны. Синим цветом указано примерное расположение верного ответа (x∈[-2;-1])

Вот ссылка на картинку http://i68.fastpic.ru/big/2014/0903/62/b8e7df53c7801d840bc852112753ab62.png

Александр Иванов

Внимательно прочитайте условие и наше решение, и Вы поймёте, что мы правы, а Вы решали другую задачу.