ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 562930 Добавить в вариант

На рисунке изображён график $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале (−12; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ параллельна прямой y  =  3x − 2 или совпадает с ней.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой $y=3x минус 2$ или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 3 и $f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =3.$ Осталось найти количество точек, в которых производная принимает значение 3. По графику видно, что таких точек две.

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 40130: 562930 562975 639945 ...562930 562975 639945 640514 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь