Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 637845
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=11 x минус 11 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 на от­рез­ке [−5,5; 0].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =11 минус дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 11 минус дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби =0, новая стро­ка минус 5,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 5, новая стро­ка минус 5,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= минус 5.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 5 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5 умно­жить на 11 минус 11 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 1 плюс 4= минус 51.

Ответ: −51.


Аналоги к заданию № 26716: 3885 71117 71137 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025