ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 63139 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 22 левая круглая скобка синус в квадрате , знаменатель: 9 конец дроби градусов минус косинус в квадрате 9 градусов правая круглая скобка косинус 18 градусов .$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу $косинус в квадрате x минус синус в квадрате x= косинус 2x$ :

$дробь: числитель: 22 левая круглая скобка синус в квадрате 9 градусов минус косинус в квадрате 9 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 18 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 22 левая круглая скобка косинус 18 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 18 градусов конец дроби = минус 22.$

Ответ: −22.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Лука Семин 23.03.2016 19:33

Откуда взялся минус у -22 при вычислении, если при использовании формулы cos2x число не домножалось на -1?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Вспомните формулу косинуса двойного угла, там знак другой.