ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 513423 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 18 левая круглая скобка синус в квадрате 24 градусов минус косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: 18 левая круглая скобка синус в квадрате 24 градусов минус косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = дробь: числитель: 18 левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате 24 градусов минус косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: 18 левая круглая скобка 1 минус 2 косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 18 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате 24 градусов минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 18 косинус 48 градусов, знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = минус 18$ $дробь: числитель: 18 левая круглая скобка синус в квадрате 24 градусов минус косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: 18 левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате 24 градусов минус косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = дробь: числитель: 18 левая круглая скобка 1 минус 2 косинус в квадрате 24 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 18 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате 24 градусов минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 18 косинус 48 градусов, знаменатель: косинус 48 градусов конец дроби = минус 18$

Ответ: -18

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь