Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

a в квад­ра­те минус 9x в квад­ра­те плюс 18|x| минус 9=0

имеет ровно два раз­лич­ных корня.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем урав­не­ние в виде 9 левая круг­лая скоб­ка |x| минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = a в квад­ра­те рав­но­силь­но 3|x| = 3 плюс a или 3|x| =3 минус a. Ровно два корня урав­не­ние имеет в сле­ду­ю­щих слу­ча­ях.

1)  Пра­вые части урав­не­ний равны и по­ло­жи­тель­ны: 3 плюс a = 3 минус a боль­ше 0 рав­но­силь­но a = 0.

2)  Пра­вая часть од­но­го из этих урав­не­ний по­ло­жи­тель­на, а дру­го­го  — от­ри­ца­тель­на: 3 плюс a боль­ше 0,\; 3 минус a мень­ше 0 рав­но­силь­но a боль­ше 3 или 3 плюс a мень­ше 0,\; 3 минус a боль­ше 0 рав­но­силь­но a мень­ше 3.

 

Ответ: a мень­ше минус 3, a  =  0, a > 3.


-------------
Дублирует задание № 630167.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­но мно­же­ство зна­че­ний a, от­ли­ча­ю­ще­е­ся от ис­ко­мо­го толь­ко вклю­че­ни­ем точек a= минус 3 и / или a=33
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны про­ме­жут­ки левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка мно­же­ства зна­че­ний a, воз­мож­но с вклю­че­ни­ем гра­ниц

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом верно вы­пол­не­ны все шаги ре­ше­ния

2
По­лу­че­ны не­ко­то­рые вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, од­на­ко ре­ше­ние со­дер­жит более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025