В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равны;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 499,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж
Пусть выплата в 2027 году будет равна x тыс. рублей. Заполним таблицу в соответствии с условием задачи:
| Год | Долг в январе, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг в июле, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 2026 | 900 | ||
| 2027 | 900 · 1,2 | x | 1080 − x |
| 2028 | (1080 − x) · 1,2 | x | 1296 − 2,2x |
| 2029 | (1296 − 2,2x) · 1,2 | 499,2 | 0 |
Из последней строки таблицы получаем уравнение:
Значит, платёж в 2027 году составит 400 тыс. рублей.
Ответ: 400 тыс. рублей.