В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равны;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж
Пусть выплата в 2027 году будет равна x тыс. рублей. Заполним таблицу в соответствии с условием задачи:
| Год | Долг в январе, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг в июле, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 2026 | 800 | ||
| 2027 | 800 · 1,1 | x | 880 − x |
| 2028 | (880 − x) · 1,1 | x | 968 − 2,1x |
| 2029 | (968 − 2,1x) · 1,1 | 833,8 | 0 |
Из последней строки таблицы получаем уравнение:
Значит, платёж в 2027 году составит 100 тыс. рублей.
Ответ: 100 тыс. рублей.