а)  да. Можно, на­при­мер, сде­лать такие дей­ствия:

б)  Если в одной ко­роб­ке ока­жет­ся 306 кам­ней, то осталь­ные будут пусты. Од­на­ко не­труд­но ви­деть, что в ко­роб­ках 1 и 2 ко­ли­че­ства кам­ней каж­дый ход ме­ня­ют чет­ность, по­это­му все­гда оста­ют­ся раз­ной чет­но­сти и не могут оба стать ну­ля­ми.

в)  По­ка­жем, как по­лу­чить в пер­вой ко­роб­ке 303 камня:

Боль­ше сде­лать нель­зя. Дей­стви­тель­но, на­чаль­ные ко­ли­че­ства кам­ней да­ва­ли раз­ные остат­ки от де­ле­ния на 4, и это свой­ство со­хра­нит­ся, по­сколь­ку от каж­до­го ко­ли­че­ства вы­чи­та­ют 1, а потом к од­но­му при­бав­ля­ем 4. Зна­чит, ми­ни­мум камня не по­па­дут в чет­вер­тую ко­роб­ку, что дает оцен­ку камня.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  303.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что и в чет­вер­той ко­роб­ке можно по­лу­чить мак­си­мум 303 камня: если про­де­лать опи­сан­ную в усло­вии опе­ра­цию 101 раз с пер­вы­ми тремя ко­роб­ка­ми, то в чет­вер­той ока­жет­ся 303 камня. Боль­шее ко­ли­че­ство по­лу­чить нель­зя, по­сколь­ку, как по­ка­за­но выше, раз­ные остат­ки при де­ле­нии на 4 яв­ля­ют­ся ин­ва­ри­ан­том при пе­ре­кла­ды­ва­нии кам­ней.