За­пи­шем пер­вое урав­не­ние си­сте­мы в виде

При левая часть не имеет смыс­ла. При урав­не­ние задаёт пря­мую и ги­пер­бо­лу (см. рис.). При каж­дом зна­че­нии a урав­не­ние задаёт пря­мую с уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том a, про­хо­дя­щую через на­ча­ло ко­ор­ди­нат.

Число ре­ше­ний ис­ход­ной си­сте­мы равно числу точек пе­ре­се­че­ния пря­мой и ги­пер­бо­лы с пря­мой при усло­вии

Пря­мая пе­ре­се­ка­ет пря­мую при и при пе­ре­се­ка­ет пра­вую ветвь ги­пер­бо­лы при пе­ре­се­ка­ет левую ветвь ги­пер­бо­лы при про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния пря­мой и ги­пер­бо­лы при

Таким об­ра­зом, ис­ход­ная си­сте­ма имеет три раз­лич­ных корня при и при

Ответ: