ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д4 № 60117 Добавить в вариант

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты $левая круглая скобка 4, минус 9 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 8, минус 7 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 10, минус 3 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 6, минус 5 правая круглая скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6; 3), (9; 4), (10; 7), (7; 6).

Площадь четырехугольника равна разности площади квадрата 4х4, четырех равных прямоугольных треугольников с катетами 1 и 3 и двух равных квадратов 1х1. Поэтому

$S=4 умножить на 4 минус 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 1 минус 2 умножить на 1 умножить на 1=8$ см².

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора;

5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве.

Прототип задания · Видеокурс