Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 58923

 

Точки O(0,0), A(9, 9), B(9, 18), C(0, 9) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

##

BA= корень из { {{ левая круглая скобка 6 минус 6 правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка 8 минус 2 правая круглая скобка } в степени 2 }}=6,

OC= корень из { {{ левая круглая скобка 0 минус 0 правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка 6 минус 0 правая круглая скобка } в степени 2 }}=6,

OB= корень из { {{ левая круглая скобка 6 минус 0 правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка 2 минус 0 правая круглая скобка } в степени 2 }}= корень из { 40},

CA= корень из { {{ левая круглая скобка 6 минус 0 правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка 8 минус 6 правая круглая скобка } в степени 2 }}= корень из { 40}.

Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка CB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:

x= дробь, числитель — 6 плюс 0, знаменатель — 2 =3, y= дробь, числитель — 6 плюс 2, знаменатель — 2 =4.

 

Ответ: 3.